RTK/PPKのアルゴリズム解説（概要）
?? 基本の目的：
移動局（ローバー）の位置を、基準局との相対距離で高精度に推定すること（数cm?cm精度）

?? アルゴリズムの基本ステップ：
1. 観測量の取得（GNSSデータの記録）
各衛星からの信号を、以下の2つの観測量として記録：

擬似距離（Pseudorange）
→ 信号の到達時間 × 光速（mオーダーの精度）

搬送波位相（Carrier Phase）
→ 信号の波長に基づく位相ずれ（数mmの精度）

2. 差分処理（Differencing）
ローバーと基準局の誤差を打ち消すために「差分」を取ります。

?? 種類：
Single Difference（1差分）：
ローバーと基準局で、同じ衛星の信号の差を取る

Double Difference（2差分）：
異なる2つの衛星のSingle Differenceの差を取る
→ これでクロックバイアス（時刻ズレ）もキャンセル！

3. 整数アンビギュイティ推定（Integer Ambiguity Resolution）
搬送波位相には「何波ぶんズレているか」が不明（整数のズレ＝アンビギュイティ）

?? 問題：
搬送波の波長はたとえば19cm（L1帯）。
でも記録できるのは位相（0?1周期の小数）だけ。
→ 整数分の波のズレ（N）を正しく求める必要あり！

?? 解法：
Kalmanフィルタや拡張カルマンフィルタ（EKF）で位置とNを推定

LAMBDA法（整数最尤推定）でNを整数化（Fix解）

4. フィルタリング（カルマン・スムージング）
移動しているローバーの軌跡を、時間的に滑らかに推定

カルマンフィルタや後向きスムージングなどで推定値を補強

5. 出力：cmオーダーの位置解（Fix or Float）
整数Nが正確に推定できた：→ Fix解（高精度）

Nが不確かだけど推定位置は出せる：→ Float解（精度は劣る）

?? 数式的にざっくり（Double Difference）
搬送波位相観測式：

Φ_ij = ρ_ij + c(dt_i - dt_j) + λ*N_ij + ε
ここで：

Φ_ij：衛星jと受信機iの位相観測量

ρ_ij：真の幾何学的距離

dt_i：受信機のクロックバイアス

λ：搬送波波長（例：19.03 cm）

N_ij：整数アンビギュイティ

ε：ノイズ

これらを 基準局とローバー、複数衛星に対して差分を取ると、
時刻誤差・衛星時計誤差・大気遅延が消え、純粋な相対位置推定問題に変わる。

?? 補足：RTKとPPKの違い
特徴	RTK（リアルタイム）	PPK（後処理）
データ処理	即時（リアルタイム）	あとからじっくり処理
精度	高いがFix失敗リスクあり	高精度＋安定しやすい
ログ	ログ不要	ログ必須（ローバー・基準局）
利用場面	ロボット、農業、建機など	ドローン写真測量、スポーツ分析など
?? 参考実装（RTKLIBなど）
PPKは RTKLIB などのオープンソース実装で使えます。
内部では、上記のアルゴリズムをC言語で効率的に実装しています。

もっとディープにいく？
LAMBDA法の詳細

カルマンフィルタの状態空間モデル

RTKLIBのソースコードの構造
このへんも分解して解説できます！

興味のあるところを教えてください??